Kezdőlap


Feladat:	1614. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Tokaji Zsolt
Füzet:	1980/november, 167 - 168. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenáramú műszerek, Kondenzátorok soros kapcsolása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/december: 1614. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel kezdetben a kondenzátorokon nem volt töltés, a $K$ kapcsoló zárása után a megosztás révén mindkét kondenzátoron ugyanannyi töltés halmozódik fel: $Q_{1} = Q_{2} = Q$ . Az eredő kapacitás:

\begin{matrix} C = \frac{C_{1} C_{2}}{C_{1} + C_{2}} = \frac{2}{3} μ F, így Q = C \cdot U = 8 \cdot 10^{- 6} C . \end{matrix}

A két voltmérőn eső feszültség az azonos belső ellenállás miatt egyenlő, összegük pedig a telep feszültségével egyezik meg:

V_{1} = V_{2} = U / 2 = 6 V

.
A

K_{2}

kapcsoló zárásakor a műszerek a kondenzátorok feszültségét mérik:

\begin{matrix} V_{1} = U_{1} = Q / C_{1} = 8 V, V_{2} = U_{2} = Q / C_{2} = 4 V . \end{matrix}

Ha a voltmérők nem ideálisak (belső ellenállásuk nem végtelen nagy), akkor a

K_{2}

kapcsolón keresztül annyi töltés vándorol át

C_{1}

kondenzátorról

C_{2}

kondenzátorra, hogy mindkét kondenzátor feszültsége megegyezzék a vele párhuzamosan kapcsolt voltmérőn eső feszültséggel, vagyis:

\begin{matrix} U_{1} = V_{2}, U_{2} = V_{2} . \end{matrix}

Mivel mindkét műszer belső ellenállása ugyanakkora,

V_{1} = V_{2} = 6 V

. Ekkor a kondenzátorokon tárolt töltések:

\begin{matrix} Q_{1} = C_{1} \cdot U_{1} = 6 \cdot 10^{- 6} C, Q_{2} = C_{2} \cdot U_{2} = 12 \cdot 10^{- 6} C . \end{matrix}

K_{2}

zárásakor tehát

2 \cdot 10^{- 6} C

töltés került

C_{1}

kondenzátorról

C_{2}

kondenzátorra. Ha a voltmérők belső ellenállása

R

, akkor a töltésátrendeződéshez szükséges idő

τ = R \cdot C

nagyságrendű.

Tokaji Zsolt (Szeged, Ságvári E. Gyak. Gimn., III. o. t.)