Feladat:	1609. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hatt János ,  Kiss Péter ,  Sáfár Péter
Füzet:	1980/szeptember, 38 - 39. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Tömegközéppont helye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/december: 1609. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Tekintsük a határesetet! A félhengerből és negyedívnyi kötélből álló rendszerre ható erőket az ábra szemlélteti. Feltettük, hogy a kötélben mindenütt $Q/2$ kötélerő ébred. Ez teljesül, ha a kötél nem súrlódik. Az egyik félhengert a másik csak az $O$ pontban nyomhatja. Ha ugyanis a nyomóerő támadáspontja feljebb lenne, akkor az a félhengert az $O$ körül elfordítani szeretné, az egyensúly fenntartásához pedig nagyobb súlyt kellene az alsó csigára akasztani. Most viszont a lehető legkisebb $Q$ értéket keressük. $S$-sel az említett nyomóerő és a súrlódási erő összegét jelöltük, $N$ az alátámasztás nyomóereje.     Az egyensúly egyik feltétele, hogy a testre ható forgatónyomatékok öszszege nulla legyen. Irjuk fel ezt az $O$ pontra vonatkoztatva: $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(Q/2\right)R+(\left(G/2\right)s-\left(Q/2\right)2R=\mathrm{0,}}\end{array}$ ahol $s=4R/\left(3\pi \right)$ a félhenger súlypontjának a felező síktól való távolsága. Határesetben tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle Q=4G/\left(3\pi \right)\mathrm{.}}\end{array}$ A két félhenger akkor nem esik szét, ha $\begin{array}{c}{\displaystyle Q\geqq 4G/\left(3\pi \right)\mathrm{.}}\end{array}$    Hatt János (Mosonmagyaróvár, Kossuth Lajos Gimn., II. o. t.)