Feladat: 1606. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Eszes László ,  Hudi István 
Füzet: 1980/szeptember, 36 - 37. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Gördülés vízszintes felületen, Nyomóerő, kötélerő, Tapadó súrlódás, Csúszó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1979/november: 1606. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Alkalmazzunk olyan nagy erőt, hogy a henger ne gördülhessen. Ekkor a hengernek a talajjal, ill. a kockával való érintkezési helyén S1 súrlódási erő lép fel, amely a henger függőleges nyomóerejét növeli, a kockáét csökkenti (l a ábra):

 
 
1. ábra
 


S1=μ(mg+S1),(1)S2=μ(mg-S1).(2)


A mozgás gyorsulása
a=F-S1-S22m=F2m-μg.(3)
Ezt grafikusan ábrázolva egyenest kapunk (2. ábra). Adatainkkal
a=F24kg-2m/s2.

 
 
2. ábra
 

Az F erőt csökkentve a henger akkor kezd el gördülni, amikor a kockával érintkező éle mentén a normális összenyomó erő (N) éppen μ0S1-gyel válik egyenlővé. Ez a határ
F=2μmg1-μ(1μ0-μ),(4)
numerikusan F=88 N, a gyorsulás a=(5/3)m/s2.
Ennél kisebb erővel tolva a kockát a henger gördülni fog, mert N már nem olyan nagy, hogy S1-gyel μ0N egyensúlyt tudjon tartani. A henger tolásához csak ma erő szükséges, az érintkező alkotó mentén N=ma a normálerő. A kocka súlyát μma csökkenti, ezért a kocka alján a súrlódási erő μ(mg-μma) (l. az 1b ábrát). A szükséges tel jes tolóerő F=2ma+μmg-μ2ma, a létrejövő gyorsulás
a=F-μmgm(2-μ2),(5)
adatainkkal a=F23,52kg-1,02m/s2. Ez az egyenes F=24 N-tól indul, és 88 N-nál kell megszakadnia (a=2,72m/s2). Tehát, ha az erőt, kellően nagy értékről kiindulva csökkentjük, akkor a gyorsulása 88 N-nál ugrik, majd 24 N-t elérve a rendszer megáll. Ha az erőt nullától kezdve növeljük, akkor a mozgás csak 2μ0mg=144 N-nál indul meg (szaggatott vonal).