Feladat:	1596. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bedey György ,  Károlyi Gyula ,  Pulai Sándor
Füzet:	1980/május, 228. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Tapadó súrlódás, Tömegpont egyensúlya, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/október: 1596. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     A hengerre ható erők az 1. ábra alapján: saját súlya $\left(G\right)$, a tartó felől ható nyomóerő $\left(N\right)$, a tartó és a henger között fellépő súrlódási erő $\left(S\right)$.     1. ábra   Ha a tartót $\alpha$ szöggel döntjük, akkor $\begin{array}{c}{\displaystyle N=G\text{cos}\alpha \mathrm{.}}\end{array}$ (1) A henger akkor csúszik le, ha $\begin{array}{c}{\displaystyle G\text{sin}\alpha >S\mathrm{.}}\end{array}$ (2) Meg kell határoznunk $S$ és $N$ kapcsolatát. A tartó két oldala által kifejtett nyomóerők vektori összege $N$-nel egyenlő. Az elrendezés szimmetrikus, így a 2. ábra alapján: $\begin{array}{c}{\displaystyle N_1=N_2=N\cdot \text{cos}{45}^{\circ }=N/\sqrt[]{2}\mathrm{.}}\end{array}$     2. ábra   A két lapon így ugyanolyan nagyságú és irányú súrlódási erő lép fel, amelyeknek nagysága $\begin{array}{c}{\displaystyle S_1=S_2=\mu \left(N/\sqrt[]{2}\right)\mathrm{,}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle S=S_1+S_2=\sqrt[]{2}\mu N\mathrm{.}}\end{array}$ (3) (1), (2), (3) alapján a henger akkor csúszik le, ha $\begin{array}{c}{\displaystyle \text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">tg</span>}\alpha >\sqrt[]{2}\mu \mathrm{.}}\end{array}$ Tehát a tartó olyan $\alpha$ szöggel dönthető a henger megcsúszása nélkül, amelyre igaz, hogy $\begin{array}{c}{\displaystyle \text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">tg</span>}\alpha \le \sqrt[]{2}\mu \mathrm{.}}\end{array}$  Károlyi Gyula (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., II. o. t.)