Kezdőlap


Feladat:	1587. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bozsó Péter , Molnár Tibor
Füzet:	1980/március, 139. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erőrendszer eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/szeptember: 1587. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A rendszer egyensúlyban van. Az egyensúly feltétele a felső hengeren (l. az ábrát):

\begin{matrix} G + N_{1} + N_{2} = 0. \end{matrix}

A rendszer szimmetrikus, így

N_{1}

és

N_{2}

nagysága egyenlő:

\begin{matrix} N_{1} = N_{2} = N . \end{matrix}

N_{1}

és

N_{2}

vízszintes komponenseinek összege zérus. A függőleges komponensekre

\begin{matrix} 2 N cos α = G . \end{matrix}

(1)

A felső henger

- N_{1}

és

- N_{2}

erővel hat az alsó hengerekre. A szimmetria miatt elég az egyik hengert vizsgálni. A hengerek közti fonalat

K_{1} = K_{2} = K

nagyságú erő feszíti.

\begin{matrix} K = N sin α . \end{matrix}

(2)

(1)

és

(2)

alapján

\begin{matrix} K = (G / 2) tg α . \end{matrix}

tg α

értékét kifejezhetjük a Pitagorasz-tétel alapján:

\begin{matrix} tg α = \frac{r}{\sqrt[]{R / (R + 2 r)}} . \end{matrix}

Tehát

K

nagysága:

\begin{matrix} K = \frac{G}{2 j} \frac{r}{\sqrt[]{R (R + 2 r)}} . \end{matrix}

Ez a

K

nagyságú erő feszíti a kötelet.

Molnár Tibor (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzés. Sokan ennek kétszeresét tekintették a kötelet feszítő erőnek, mivel a kötél mindkét végén erő hat, ez hibás, egyensúlyban levő kötélre egyik végen ható

F

erő negatívja hat a másik végen, a kötelet feszítő erő ettől még nem

2 F