A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az időben változó indukciójú mágneses tér a keretben indukált feszültséget hoz létre. Ez a feszültség áramot hajt át a kereten. Az indukált áram és a mágneses tér kölcsönhatása miatt a keretre forgatónyomaték hat. Az 1-gyel és 2-vel jelzett élekre nagyságú, egymással ellentétes irányú erő hat (1. ábra). A másik két élre ható erőknek nincs forgatónyomatékuk.
1. ábra A forgatónyomaték irányát a Lenz-szabály alapján határozhatjuk meg. Legyen pozitív előjelű. Két eset van, aszerint, hogy , ill. . Mind a két esetben -nál vált előjelet a ,,mágneses'' forgatónyomaték (2. ábra). A nyomaték nagysága: . Az erő kifejezését behelyettesítve: Ki kell számítanunk az indukált áramot. Az indukált feszültség . A fluxus . Az idő szerinti differenciálásnál a -t is kell deriválni, azonban -ban ez a tag nulla, mert . (Ez a második tag felel meg a mozgási indukciónak.) Tehát figyelembe véve, hogy , kapjuk, hogy Az indukált áram
2. ábra Az (1) és (2) egyenletekből | | (3) | A nehézségi erő nyomatéka: I. Először vizsgáljuk meg a esetet! Az rögtön látható, hogy a tartományban a keret mindig lefelé billen (a -os helyzet stabil egyensúlyi helyzet). A esetén fellépő mozgási indukciónak csak fékező hatása van, a mozgás lefolyásának jellegét nem változtatja meg. A -os szögtartományban a "mágneses'' forgatónyomatéknak visszatérítő hatása van. Számítsuk ki a két nyomaték hányadosát: | | (4) | Ha , akkor -ban a szöggyorsulás pozitív irányú (az óramutató járásával ellentétes irányú ‐ ld. az 1. ábrát). Ha (-ban), akkor a időpillanatban zérus a szöggyorsulás. Ha , akkor -ban a szöggyorsulás negatív irányú. Határozzuk meg azt a kritikus szöget , amelyre (-ban). Mivel , ezért az egyenlőség csak esetben teljesül. A feladatban megadott adatokkal: Tehát a szögtartományban a szöggyorsulás a időpillanatban pozitív irányú, a szögtartományban negatív irányú (itt hangsúlyozzuk, hogy csak a időpontról van szó!). II. eset. A ábráról is jól látható, hogy a tartományban a keret lefelé billen. egyenlőséget a szögtartományban kaphatunk, ebből Tehát ugyanazt a kifejezést kaptuk, mint a esetben. Most , vagyis . Az egyenlőség teljesülésének feltétele: A tartományban a keret szöggyorsulása negatív irányú (-ban!), a szögtartományban pedig pozitív irányú.
Bene Gyula (Miskolc, Földes F. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján
Megjegyzés. Lényegesen bonyolultabb azt eldönteni, hogy a időben hogyan mozog a keret. Lássunk egy példát. Legyen és ; -ban. Megoldásunk szerint a gyorsulás negatív, azaz a keret lefelé kezd billenni. miatt azonban a "mágneses'' forgatónyomaték időben nő és így egy időpontban ismét teljesülhet az egyenlőség és a keret mozgása megfordulhat (ez persze függ értékétől).
|
|