Feladat: 1583. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Szalontai Zoltán 
Füzet: 1980/március, 137. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb állapotváltozás, Energia homogén gravitációs mezőben, , Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1979/május: 1583. fizika feladat

Az ábrán látható emelőszerkezet a következőképen működik. A hőszigetelt hengerben h0 magasságban levő ütközők nem engedik a dugattyút lejjebb süllyedni. A dugattyú rúdján levő tálcára ráhelyezzük a M tömegű terhet; a hengert a csapon keresztül p0 nyomású, T0 hőmérsékletű levegővel megtöltjük, majd a csap elzárása után a hengerben levő elektromos fűtőtestet bekapcsoljuk. Amikor a teher felemelkedett a kívánt h magasságra, az áramot kikapcsoljuk. A dugattyú, a rúd és a tálca együttes tömege M0, a súrlódási erő a dugattyú és a henger fala között S. A súrlódási hő ε-szorosa (ε<1) a hengerben levő levegőt melegíti. Mennyi az emelés hatásfoka? (Lásd az 1438. feladat megoldását a KML. 1978. évi 1. számának 36. oldalán.)
 
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az 1438. feladatban [KML 56 (1978) 36. old.] meghatároztuk azt a Q hőt, ami a dugattyú h-h0 magasságra történő emeléséhez szükséges.

 
 


A súrlódási erő munkája ezen az úton S(h-h0), és ebből a bezárt levegőt melegíti εS(h-h0). A dugattyú ugyanazon magasságig történő emeléséhez most Q-εS(h-h0) hőt kell az elektromos fűtőtesttel fejleszteni, s a hatásfok így
η=Mg(h-h0)Q-εS(h-h0).
Megadjuk Q kifejezését is a 1438. feladat megoldása nyomán:
Q=(Mlev/R){cv[(M+M0)g+S]h0+cp[(M+m0)g+S+Ap0](h-h0)}.

 Szalontai Zoltán (Törökszentmiklós, Bercsényi M. Gimn., III. o. t.)
 dolgozata alapján