Kezdőlap


Feladat:	1574. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Czakó Ferenc , Győri János , Horváth Gábor , Horváth István , Kaffka István , Pöltl János Tamás , Stunya Edina
Füzet:	1980/február, 90 - 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tökéletesen rugalmas ütközések, Rugalmatlan ütközések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/április: 1574. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ v_{x} [m/s] & 0,112 & -0,006 & -0,138 & 0,035 \\ v_{y} [m/s] & 0 & 0,106 & 0,027 & -0,132 \\ v_{y}^{2} + v_{x}^{2} \\ [x 10^{2} & 1,25 & 1,12 & 1,98 & 1,86 \\ m^{2} / s^{2}] \end{matrix}

A stroboszkopikus felvétel alapján a testek sebességeinek abszolút értékeit egyszerűen meghatározhatjuk:

v_{1} = 0, 112 m/s

v_{2} = 0, 105 m/s

v_{3} = 0, 141 m/s

és

v_{4} = 0, 137 m/s

. (Az ábrán a számozással az óramutató járásával ellentétes irányba haladtunk a bal oldali nyomvonaltól kiindulva.) Reális ütközési folyamat során a rendszer összimpulzusa nem változik meg. Nézzük meg, teljesül-e az impulzusmegmaradás tétele ebben az esetben! Az impulzus vektormennyiség, ezért célszerű az ábra alapján derékszögű koordinátarendszert illeszteni az ütközési ponthoz, és a sebességeket komponensekre felbontani (1. a táblázatot). Minden sebességvektort az origó felé irányulónak vettünk fel. Az impulzusváltozás

x

komponensére 0,003, míg az

y

komponensére

0, 001

egység érték adódik, függetlenül attól, hogy melyik két pályán haladnak befelé (ütközés előtt), ill. kifelé (ütközés után) a testek. Mivel a sebesség meghatározás abszolút hibája

0, 001 m/s

-nál valamivel nagyobb, ezért az impulzusváltozás a mérési hibán belül nullának tekinthető.

A négy pályán 6 lehetséges módon megvalósítható eset közül 3 lehetőséget energetikai okok miatt kizárhatunk: a mozgási energiaváltozás pozitív lenne, ha a testek az 1, 2; az 1, 4; ill, a 2, 4 pályákon haladnának befelé. A legkisebb energiaveszteség (

- 0, 15

egység) a 2, 3 befelé (1, 4 kifelé), valamivel nagyobb (

- 0, 77

egység) az 1, 3 centrum felé (2, 4 kifelé), míg a legnagyobb energia-veszteség (

- 4, 56

egység) a 3, 4 befelé (1, 2 kifelé) irányuló elrendezésben fordul elő. Ha jogunkban áll feltenni, hogy az ütközés jó közelítéssel rugalmasnak tekinthető, akkor az energetikailag megengedett 3 eset közül az elsőt választhatjuk: az ütközés előtti sebességek:

v_{2} = 0, 106 m/s

és

v_{3} = 0, 141 m/s

, az ütközés utániak:

v_{1} = 0, 112 m/s

és

v_{4} = 0, 137 m/s

Kaffka István (Budapest, Piarista Gimn., II. o. t.)

dolgozata alapján