Kezdőlap


Feladat:	1571. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bene Gyula , Kaufmann Zoltán , Szalontai Zoltán , Trócsányi Zoltán
Füzet:	1980/február, 87 - 88. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tehetetlenségi nyomaték, Forgási energia, Nyugalmi indukció, Nyírás, csavarodás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/március: 1571. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kondenzátor kisülésekor a tekercsből és kondenzátorból álló rezgőkörön rezgés jön létre, amely $Δ t$ idő alatt lecsillapodik. Tegyük fel, hogy $Δ t ≪ T$ . A tekercsen a kondenzátor $Q$ töltése a $Δ t$ idő alatt átlagosan $I = Q / Δ t$ áramerősséggel áramlik át.

Így

Δ t

ideig a tekercs függőleges oldalaira

N I B b

erő, tehát a tekercsre

M = 2 N I B b (a / 2) = N I B A

forgatónyomaték hat. Ekkor a tekercs

N I A B / Θ

szöggyorsulással

\begin{matrix} ω = \frac{N A B I}{Θ} Δ t = \frac{N A B Q}{Θ} \end{matrix}

(1)

szögsebességre gyorsul.
A forgómozgás a tekercsben feszültséget indukál, de tegyük fel, hogy ez elhanyagolható a kondenzátor feszültségéhez képest.
Szélső helyzetben a torziós szál energiája egyenlő lesz a tekercs nulla kitéréshez tartozó forgási energiájával:

\begin{matrix} (1 / 2) Θ ω^{2} = (1 / 2) D φ^{2}, \end{matrix}

(2)

ahol

D

a torziómodulus.
Tudjuk, hogy

\begin{matrix} T = 2 π \sqrt[]{\frac{Θ}{D}} . \end{matrix}

(3)

A három egyenletből álló egyenletrendszert megoldva kapjuk az eredményt:

\begin{matrix} Q = \frac{2 π φ Θ}{B A N T} . \end{matrix}

Trócsányi Zoltán (Miskole, Földes F. Gimn., IV. o. t.)