Kezdőlap


Feladat:	1558. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1979/december, 230 - 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/február: 1558. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy $F$ nagyságú erő hatására egyensúlyban van a hasáb. A hasábra ható erőket az 1. ábrán rajzoltuk fel. Az egyensúly egyenletei:

\begin{matrix} F = S, & (1) \\ N = m g, & (2) \\ F c + N x = m g (b / 2) . & (3) \end{matrix}

Ebből az egyenletrendszerből

\begin{matrix} x = \frac{m g (b / 2) - F c}{m g} . \end{matrix}

(4)

1. ábra

Mivel a

0 \leq x

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie, ezért egyensúly csak a következő feltételeknek eleget tevő

F

-ekre lehetséges:

\begin{matrix} F \leq m g b / (2 c) . \end{matrix}

(5)

Másrészt ekkor az (1)‐(3) egyenletrendszer kielégíthető

F \geq 0, N \geq 0, S \geq 0, x \geq 0

értékekkel úgy, hogy

x \leq b

legyen. Tehát az egyensúly szükséges és elégséges feltétele az (5) egyenlőtlenség.
Így a felborításhoz

\begin{matrix} F > m g b / (2 c) \approx 39 N \end{matrix}

(6)

erő szükséges. Ekkora vízszintes erő a teljes felborításhoz is elegendő, ugyanis a (6) egyenlet az

F

erő és a

B

ponton átmenő függőleges,

m g

nagyságú erő nyomaték-egyenlőségét jelenti, az

A

pontra vonatkoztatva az 1. ábrabeli helyzetben, és a nehézségi erő karja a 2. ábrabeli helyzetben kisebb.

2. ábra