A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A test kis kitérések esetén harmonikus rezgőmozgást végez rezgésidővel (fizikai inga), ahol az tömegű test tehetetlenségi nyomatéka az tengelyre vonatkozóan, pedig az súlypontnak -tól mért távolsága. Az eltávolított rész tömege , mivel a megmaradt rész tömege. A súlypont a homogén henger középpontjából az pontba tolódik, így ahonnan . Az tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatékot a Steiner-tétel többszöri alkalmazásával fejezhetjük ki. A tömör, homogén henger tengelyre vonatkozó tehetetlensági nyomatéka felírható a megmaradt és a kifúrandó rész tehetetlenségi nyomatékainak összegeként: | | (3) | Innen . A súlypontra vonatkoztatva: azaz , ill. az A tengelyre felírva: vagyis . A kapott adatokat (1)-be helyettesítve . Érdekességként megjegyezhetjük, hogy az egyik alkotója mint tengely mentén felfüggesztett és lengésbe hozott sugarú tömör, homogén hengernek a rezgésideje nagyon közel esik ehhez az értékhez: .
Lorencz Kinga (Miskolc, Földes F. Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján
|
|