Kezdőlap


Feladat:	1540. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Rácz Attila , Seregdy Tamás , Szabó Judit , Szakács Mária
Füzet:	1979/október, 92 - 93. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Hajítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/december: 1540. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A test kezdősebességének nagysága $v_{0} = 5 m/s - 2, 5 m/s = = 2, 5 m/s$ , és iránya párhuzamos az autó haladási irányával, vagyis a lejtővel.

Rögzítsük koordináta‐rendszerünket a lejtőhöz az ábra szerint. Ebben a koordináta‐rendszerben a test

y

irányú kezdősebessége nulla, mert

v_{0}

párhuzamos az

x

-tengellyel, és az ábráról leolvashatjuk, hogy

y

irányú gyorsulása

g cos α

. Mivel a test ilyen irányban

h

-val mozdul el, az esés

t

idejére így felírhatjuk, hogy
h=

\frac{g cos α}{2}

t^{2}

, innen t=

\sqrt[]{\frac{2 h}{g cos α}}

. A

v

sebességgel mozgó autó által megtett út tehát

s = v \sqrt[]{\frac{2 h}{g cos α}}

. Számadatainkat behelyettesítve azt kapjuk, hogy

s = 3, 22 m

Szakács Mária (Szolnok, Verseghy F. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzések. 1. Hasonlóképpen oldhatjuk meg a feladatot ferdeszögű koordináta‐rendszerben is (függőleges és lejtővel párhuzamos tengelyekkel).

2. A megoldók többsége a következőképpen határozta meg az esés idejét: a szokásos koordináta rendszerben (vízszintes és függőleges tengelyek) felírta a test mozgásegyenletét és a lejtő egyenletét, majd e két egyenletből álló egyenletrendszert oldotta meg. Ez szintén helyes, de lényegesen bonyolultabb megoldás.