Feladat:	1531. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bocsák András
Füzet:	1979/május, 233 - 234. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Pontrendszerek mozgásegyenletei, Nyomóerő, kötélerő, Csúszó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/november: 1531. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Vizsgáljuk meg a testekre ható vízszintes hatásvonalú erőket! Az $m$ tömegű testre az $F$ nagyságú húzóerő, valamint a mozgás irányával ellentétes irányú, $S_1$ és $S_2$ nagyságú súrlódási erő hat. Tehát az alsó test mozgásegyenlete: $\begin{array}{c}{\displaystyle m_1{a}_1=F-S_1-S_2\mathrm{.}}\end{array}$ (1) Az $m_2$ tömegű testet az $S_2$ nagyságú súrlódási erő gyorsítja. Mozgásegyenlete: $\begin{array}{c}{\displaystyle m_2{a}_2=S_2\mathrm{.}}\end{array}$ (2)     A felső test akkor kezd leesni, amikor súlypontja eléri az alsó test szélét, tehát $l_1-\left(l_2/2\right)$ utat tesz meg rajta. Az $m_2$ tömegű test az alsóhoz képest $a_1-a_2$ gyorsulással mozog, így felírhatjuk, hogy $\begin{array}{c}{\displaystyle l_1-\frac{l_2}{2}=\frac{a_1-a_2}{2}{t}^2\mathrm{.}}\end{array}$ (3) Felhasználva, hogy $S_1={\mu }_1\left(m_1+m_2\right)g$ és $S_2={\mu }_2{m}_{2}g$, az egyenletrendszert megoldva a következő eredményt kapjuk: $\begin{array}{c}{\displaystyle F=\left({\mu }_1+{\mu }_2\right)\left(m_1+m_2\right)g+\left(2l_1-l_2\right)m_1{t}^{-2}\mathrm{.}}\end{array}$ Adatainkat behelyettesítve: $\begin{array}{c}{\displaystyle F=36\mathrm{,}76\text{ N}\mathrm{.}}\end{array}$    Bocsák András (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., I. o. t.)