Kezdőlap


Feladat:	1523. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Czakó Ferenc , Eszes László
Füzet:	1979/március, 137 - 138. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusmegmaradás törvénye, Csúszó súrlódás, Munkatétel, Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/október: 1523. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fiúk sebessége közvetlenül elválásuk után legyen $v_{1}$ , ill. $v_{2}$ . Az ellökés rövid időtartama alatt a súrlódási erők okozta impulzusváltozás elhanyagolható, ezért az ellökés során az impulzus megmarad

\begin{matrix} m_{1} v_{1} - m_{2} v_{2} = 0 \end{matrix}

(1)

(

m_{1}

az egyik fiú tömege,

m_{2}

a másiké).
A korcsolyázók kezdeti mozgási energiája egyenlő a súrlódási erők munkájával, így ha a megállásig megtett utak

s_{1}

ill.

s_{2}

, a súrlódási együttható pedig

μ

, akkor

\begin{matrix} (1 / 2) m_{1} v_{1}^{2} = μ m_{1} g s_{1}, ill . (1 / 2) m_{2} v_{2}^{2} = μ m_{2} g s_{2} . \end{matrix}

Ezeket egymással elosztva és (1)-et felhasználva kapjuk:

\begin{matrix} s_{1} / s_{2} = v_{1}^{2} / v_{2}^{2} = m_{2}^{2} / m_{1}^{2} . \end{matrix}

Az utak összege

\begin{matrix} s = s_{1} + s_{2} . \end{matrix}

Az utóbbi két egyenletből

\begin{matrix} s_{1} = \frac{m_{2}^{2}}{m_{1}^{2} + m_{2}^{2}} s; s_{2} = \frac{m_{1}^{2}}{m_{1}^{2} + m_{2}^{2}} s . \end{matrix}

Numerikusan (

m_{1} = 40 kg

m_{2} = 50 kg

s = 20 m

s_{1} = 12, 19 m

és

s_{2} = 7, 81 m

Eszes László (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn., II. o. t.) és
Czakó Ferenc (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., II. o. t.)
dolgozata alapján