A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A két vonat addig közeledik egymáshoz, amíg a gyorsvonat sebessége nagyobb a tehervonat sebességénél. Ez az idő Ez alatt az idő alatt a gyorsvonat a tehervonat pedig utat tenne meg. A két vonat -t közeledett egymáshoz. Ez a távolság nagyobb, mint a kezdetben köztük levő , így a vonatok összeütköznek.
Kiss Ernő (Győr, Révai M. Gimn., II. o. t.)
II. megoldás. Ha a két vonat összeütközik, akkor az ütközésig eltelt időt a megtett utak egyenlőségéből tudjuk kiszámolni: Ennek a másodfokú egyenletnek a megoldásai: A két gyök jelentése a következő. Képzeljük el, hogy a vonatok párhuzamos síneken haladnak. múlva a gyorsvonat utoléri a tehervonatot és elhagyja azt. De mivel tovább lassul, így egy idő után a tehervonat sebessége lesz a nagyobb, ezért utoléri a gyorsvonatot. Ez következik be -nál. A feladat szerint egy sínen haladnak, és így múlva összeütköznek.
Mihálykó Csaba (Veszprém, Lovassy L. Gimn., II. o. t.)
III. megoldás. Vonatkoztatási rendszernek válasszuk a tehervonatot. Ebben a rendszerben a gyorsvonat sebessége , a tehervonaté nulla. Így azt kell megállapítani, hogy a gyorsvonat -en belül sebességről le tud-e fékezni -ra. Mivel ez nagyobb a megengedett -nél, így a vonatok összeütköznek.
Várhelyi Tamás (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., II. o. t.) |