Kezdőlap


Feladat:	1511. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Kaufmann Zoltán , Kókai László , Mészáros Gyula , Umann Gábor
Füzet:	1979/február, 89 - 90. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Váltóáramú műszerek, Egyenirányító, Effektív feszültség, effektív áram, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/május: 1511. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Deprez-műszerben a forgótekercsre a torziós rugónak a tekercs elfordulásával arányos $M_{1}$ forgatónyomatéka és a tekercsben folyó árammal arányos $M_{2}$ mágneses forgatónyomaték hat. Rögzített belső ellenállás esetén $M_{2}$ arányos a műszerre kapcsolt $U$ feszültséggel: $M_{2} = c \cdot U$ ( $c$ állandó). Egyensúlyban a két forgatónyomaték összege zérus:

\begin{matrix} M_{1} + M_{2} = 0. \end{matrix}

(1)

A mágneses forgatónyomaték az egyenirányított feszültséggel arányos:

\begin{matrix} M_{2} = c U_{0} | sin [2 π (t / T)] |, \end{matrix}

(2)

ahol

U_{0} = 28, 2 V

U = 20 V

effektív értékű váltakozó feszültség amplitúdója,

T

a váltóáram periódusideje,

t

pedig az idő. Ha a tekercs egyensúlyi helyzete körül rezeg, akkor impulzusmomentuma

(N)

az egyenirányított feszültség egy periódusa

(T / 2)

alatt nem változik:

\begin{matrix} N (T / 2) - N (0) = \int_{0}^{T / 2} (M_{1} + M_{2}) d t = 0. \end{matrix}

Az integrálást (2) alapján elvégezve az

\begin{matrix} M_{1} + c U_{0} (2 / π) = 0 \end{matrix}

kifejezéshez jutunk.
A forgórész saját rezgésideje a rákapcsolt feszültség rezgésidejénél jóval nagyobb, ezért a tekercs elhanyagolhatóan kis amplitúdóval fog egyensúlyi helyzete körül rezgeni. A torziós rugó forgatónyomatéka az elfordulással arányos, ezért

M_{1}

-et állandónak tekinthetjük.
Így (1)-gyel összevetve látható, hogy a mozdulatlannak tekinthető mutató olyan helyzetben van, mintha az

U_{g} = U_{0} (2 / π) = 18, 01 V

egyenfeszültség lenne a műszerre kapcsolva, az egyenáramra hitelesített skálájú kijelző ennyit is mutat. Ez az érték az egyenirányított feszültség galvanikus közepe.
A váltóáramú méréshatár esetében a váltófeszültséget kétutasan egyenirányítják. Az előzetes egyenirányítással a mérési körülmények nem változtak, a műszer tehát

20 V

-ot, az eredeti váltófeszültség effektív értékét mutatja. Általában a forgótekercs a váltóáramú méréshatáron is az

U_{g} = U_{0} (2 / π)

galvanikus középnek megfelelően tér ki, a skálán ekkor

U_{eff} = U_{0} / \sqrt[]{2}

olvasható le. Innen

U_{eff} = U_{g} π / (2 / \sqrt[]{2})

.
A feszültségmérő két pólusára kapcsolt kondenzátort a feszültségforrás csak töltheti, kisütő áram a feszültségmérő nagy belső ellenállása és az egyenirányító diódák nagy záróirányú ellenállása miatt nem folyhat. A kondenzátor pólusain ezért rövidesen

U_{0} = 28, 2 V

egyenfeszültség jelenik meg, s ezt az értéket olvashatjuk le a kijelzőn az egyenáramú méréshatárnál. A váltakozó áramú méréshatár mellett a skálán egy

U_{0}

galvanikus közepű szinuszos váltófeszültség effektív értékét olvashatjuk le:

\begin{matrix} U_{0} π / (2 \sqrt[]{2}) = 31, 4 V. \end{matrix}

Kaufmann Zoltán (Vác, Sztáron S. Gimn., III. o. t.)