A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az ábráról leolvasható a pálca helyzeti energiájának változása: , így -vel a tömegközéppont sebességét, -val a forgás szögsebességét jelölve a mechanikai energia megmaradási egyenlete: | | (1) | Ha súrlódás nincs, a rúdra ható erőknek nincs vízszintes komponensük. Ekkor a tömegközéppont vízszintesen nem mozdul el. Ezért függőleges irányú és | |
Figyelembe véve, hogy és irányítása ellentétes az ábrán: , tehát: Ezt (1)-be helyettesítve kapjuk: | | (3) |
A szöggyorsulás . Célszerűbb azonban a (3) kifejezés idő szerinti deriváltját képezni kiszámításához. | | azaz | | (4) | A talaj elérésekor a rúd szögsebessége (3)-ból Czuczor Lajos (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., III. o. t.)
Megjegyzés. Legtöbben akkor követtek el hibát, amikor azt feltételezték, hogy a tömegközéppont gyorsulása és a szöggyorsulás között a (2)-höz hasonló egyenlet áll fenn. A sebességek és a gyorsulások közti kényszerkapcsolatok általában csak akkor azonos alakúak, ha a sebesség és a szögsebesség között állandó együtthatós lineáris kapcsolat van. Esetünkben viszont függ az időtől. A gyorsulásokra vonatkozó feltételt (2) deriválásával nyerjük: | |
|
|