Kezdőlap


Feladat:	1506. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Sass Béla
Füzet:	1979/január, 46 - 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hidrosztatikai nyomás, Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/május: 1506. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük $p_{x}$ szel a bezárt levegő nyomását, $p$ -vel a légszivattyú torkában levő nyomást, $γ$ -val a higany fajsúlyát. Az egyensúly feltétele:

\begin{matrix} p_{x} = p + l γ, & (1) \\ p_{0} = p_{x} + h γ & (2) \end{matrix}

Az (1) kifejezést (2)-be helyettesítve, a kapott egyenletet

h

-ra rendezve nyerjük:

\begin{matrix} h = \frac{p_{0} - p - l γ}{γ} . \end{matrix}

A megadott értékekkel:

\begin{matrix} h = 65,18 cm - \frac{p}{0,133 {N/cm}^{3}} . \end{matrix}

A bezárt levegőoszlopra felírhatjuk a Boyle-Mariotte-törvényt:

\begin{matrix} p_{x} x = p_{0} x_{0} . \end{matrix}

Az (1) kifejezés behelyettesítésével, rendezés után kapjuk:

\begin{matrix} x = \frac{p_{0} x_{0}}{p + l γ} . \end{matrix}

A megadott értékekkel:

\begin{matrix} x = \frac{100 N/cm}{p + 1,33 {N/cm}^{2}} \end{matrix}

x

és

h

p

-től való függését közös koordináta-rendszerben ábrázolhatjuk (1. az ábrát).

Sass Béla (Jászberény, Lehel Vezér Gimn., II. o. t.)
dolgozata alapján