Kezdőlap


Feladat:	1503. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kókai László
Füzet:	1979/január, 45. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mozgási indukció, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/április: 1503. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vizsgáljunk meg először egy segédproblémát! Rögzítsünk egy vezetőt sugár irányban a körlemezre! Ekkor a $Δ t$ idő alatt súrolt felület (1. ábra):

1. ábra

\begin{matrix} Δ S = \frac{R^{2} ω Δ t}{2}, \end{matrix}

a fluxusváltozás:

\begin{matrix} Δ Φ = B Δ S . \end{matrix}

Következésképpen az elektromotoros erő abszolút értéke:

\begin{matrix} | E_{1} | = Δ Φ / Δ t = B R^{2} ω / 2. \end{matrix}

Hasonlóan ehhez, egy tetszőleges

a

hosszúságú vezetőben a potenciálkülönbség

\begin{matrix} E_{2} = B a^{2} ω / 2. \end{matrix}

2. ábra

Térjünk vissza az eredeti problémához. A 2. ábra szerint

a = \sqrt[]{R^{2} - (l^{2} / 4)}

. Az

A O C

háromszögben nem változik a mágneses fluxus, így a teljes elektromotoros erő nulla, azaz:

\begin{matrix} E_{C A} - E_{1} + E_{2} = 0, \end{matrix}

amelyből

\begin{matrix} E_{C A} = \frac{B ω}{2} (R^{2} - a^{2}) = B l^{2} ω / 8. \end{matrix}

A feszültség mérésekor arra kell ügyelnünk, hogy a rúd közepét és végét a voltmérővel összekötő vezetékben ne indukálódjék feszültség. Ez megvalósítható például úgy, hogy az álló műszert csúcsérintkezők segítségével kötjük össze az

A

és

C

ponttal.

Kókai László (Csongrád, Batsányi J. Gimn., IV. o. t.)