Kezdőlap


Feladat:	1502. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Molnár György , Sas Viktor , Séra Péter
Füzet:	1979/január, 44. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Effektív feszültség, effektív áram, Határozott integrál, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/április: 1502. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A$ és $B$ pontok között mérhető feszültség pillanatnyi értéke az $R_{1}$ ellenálláson eső $U / 2$ feszültségből és az $R$ ellenállásról levett $(U / 4) + (U / 4) sin ω t$ feszültségből tevődik össze, ahol $ω$ a harmonikus rezgőmozgás körfrekvenciája. Az $A B$ között mérhető feszültség az idő függvényében tehát:

\begin{matrix} U_{p} = (U / 4) (3 + sin ω t) . \end{matrix}

Az effektív feszültség definíciója:

\begin{matrix} U_{eff}^{2} = \frac{1}{T} {\int_{0}^{T}}_{}^{} U_{p}^{2} d t, \end{matrix}

ahol

T

a periódusidő.

Behelyettesítve

U_{p}

-t, és az integrálást a

sin^{2} x = \frac{1 - cos 2 x}{2}

helyettesítés segítségével elvégezve,

U_{eff} = \sqrt[]{19 / 32} U = 77,06 V

adódik.

Molnár György (Pannonhalma, Bencés Gimn., IV. o. t.)

Megjegyzés. Az effektív feszültség értéke független

R

, ill.

R_{1}

konkrét értékétől, ha

R = R_{1} .

Séra Péter (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn., IV. o. t.)