|
Feladat: |
1492. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bán Marianna , Bene Gyula , Chrudinák Ádám , Csordás András , Kaufmann Zoltán , Keszthelyi Bettina , Kilián Imre , Németh Gábor , Németh Róbert , Pacher Tibor , Sas Viktor |
Füzet: |
1978/december,
229 - 230. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyéb merev test síkmozgások, Tapadó súrlódás, Energiamegmaradás tétele, Függvények grafikus elemzése, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1978/március: 1492. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az 1. ábrán feltüntettük a rúdra ható erőket és a tömegközéppont gyorsulásának , nagyságú komponenseit. Tegyük fel, hogy az adott pillanatban a pálca vége a talajon nem csúszik meg. Ekkor a rúd körül forog szögsebességgel, szöggyorsulással.
1. ábra
A tömegközéppont gyorsulására vonatkozó mozgásegyenletek: Az körüli szöggyorsulásra vonatkozó egyenletek: | | (3) | Az eddig bevezetett gyorsulások és nem függetlenek. A tömegközéppont rúdra merőleges gyorsulása , -vel,illetve -val is kifejezhető: A tömegközéppont centripetális gyorsulása | | (5) | Csúszásmentes dőlés esetén a rúd energiája állandó, vagyis az helyzettől a helyzeti energia csökkenése egyenlő az körüli forgási energiával: | | (6) | A fenti egyenletekből kifejezzük a súrlódási erőt és a nyomóerőt a szög függvényében:
Ennek segítségével minden szöghöz megadhatjuk a súrlódási együttható minimális értékét (azt az értéket, amely mellett még nincs csúszás): | | A összefüggést a 2. ábra mutatja.
2. ábra
Adott súrlódási együttható esetében a megcsúszás szögét a egyenessel alkotott első metszéspont adja. pl. -nél a megcsúszás egy és közötti szögnél, -nél egy és közötti szögnél következik be. A megcsúszás tetszőleges súrlódási együttható esetén bekövetkezik.
Kaufmann Zoltán (Vác, Sztáron S. Gimn., III. o. t.) |
|