Feladat: 1486. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bene Gyula ,  Blázsik Zoltán ,  Frey István ,  Furó Isván ,  Hajdu Csaba ,  Kaufmann Zoltán ,  Mechler Ferenc ,  Samu Péter ,  Simon István ,  Vass Tamás 
Füzet: 1978/november, 179. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): , Folyadékok, szilárd testek fajhője, Állandó térfogaton mért fajhő, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1978/február: 1486. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy kezdetben a rendszer 0  C hőmérsékletű volt. A levegőt ideális gáznak tekintve kiszámoljuk a tartály egyes részeiben a gáz térfogatát: a ballonban levő levegő tömegére m1=11  g, a jobb oldali csőben levőére m2=0,1  g adódik.
Azért kell különbséget tennünk a gyors és lassú hőközlés között, mert gyors melegítéskor nincs elég idő ahhoz, hogy a higany fölmelegedjék. Nem tud energiát felvenni, hiszen a gáz hővezetési együtthatója kicsi a higany hővezetési együtthatójához képest, így hőmérséklete sem változik, s nem melegíti a jobb oldali gázmennyiséget sem, az tehát adiabatikusan nyomódik össze. Lassú hőközlés esetén a higany felveszi a tartály hőmérsékletét, s ezt továbbadja a jobb oldali csőben levő levegőnek. Ekkor az egész rendszer hőmérséklete tehát közös. Az eddigiekből következik, hogy a fűtőtest teljesítményét a gáz és a higany relatív hővezetési képességéhez és a higany hőkapacitásához kell viszonyítani.
A következő lépés ezután az lenne, hogy az állapotegyenletekből, valamint a nyomásra és térfogatokra vonatkozó összefüggésekből meghatározzuk a rendszer állapotjelzőit a melegítés után. Számolás nélkül is nyilvánvaló, hogy mivel a higanyoszlop tömege nagy, s csak 1  K-nel melegítjük a rendszert, az elmozdulás mindenképpen nagyon kicsi lesz mindkét esetben. (Számszerűen: lassú melegítés esetén 0,01  cm, gyors melegítéskor 0,1  cm.) Ez egyben azt jelenti, hogy a higany helyzeti energia változása is kicsi.

 
 

A fűtőtest által közölt hő tehát gyors melegítés esetén a ballonbeli levegő melegítésére fordítódik. (A higany ekkor nem melegszik, a jobb oldali levegő adiabatikusan, tehát szintén hőfelvétel nélkül változik, a higany elmozdításához szükséges munka, mint láttuk, elhanyagolhatóan kicsi.) A kis elmozdulás miatt a fűtőtest által leadott hő tehát
QUlevegő, bal=cvm11  K=8,5  J.
Lassú fűtés mellett a jobb oldali levegő és a teljes higanyoszlop is melegszik, így
Qcv(ml+m2)1  K+cHgmHg1  K=1390  J,
ami sokkal nagyobb, mint az előző érték. Ilyenkor tehát a higany veszi fel a hő legnagyobb részét.
 

 Bene Gyula (Miskolc, Földes F. Gimn., III. o. t.)
 Frey István (Pécs, Zipernovszky K. Szakközépisk., IV. o. t.)
 dolgozata alapján