Kezdőlap


Feladat:	1485. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bene Gyula , Farkas Ferenc , Trócsányi Zoltán , Umann Gábor
Füzet:	1978/november, 178. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hooke-törvény, Rugalmas energia, Energiamegmaradás tétele, Energia homogén gravitációs mezőben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/február: 1485. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tételezzük fel, hogy a rézhuzal elszakadásáig igaz a Hooke-törvény, ekkor a szakítószilárdság és a Young-modulusz között a

\begin{matrix} T = E x / l \end{matrix}

összefüggés áll fenn, ahol

x

a rézhuzal megnyúlását jelöli az elszakadás pillanatában. Az

A = (π / 4) d^{2}

keresztmetszetű,

D = E A / l

rugóállandójú rézdrót energiája az elszakadás pillanatában határesetben egyenlő a

h

magasságból elejtett test helyzeti energiájának megváltozásával, azaz

\begin{matrix} m g (h + x) = (1 / 2) D x^{2} = (1 / 2) (E A / l) x^{2} . \end{matrix}

A fenti két egyenletből kifejezhetjük a keresett

h

magasságot:

\begin{matrix} h = \frac{T^{2} A l}{2 E m g} - \frac{T l}{E} . \end{matrix}

A megadott számszerű értékek behelyettesítése után

h = 9, 2 cm

adódik a kérdezett magasságra.

Trócsányi Zoltán (Miskolc, Földes F. Gimn., III. o. t.)

Megjegyzés. A fenti eredményt becslésnek kell tekintenünk, mivel közvetlenül az elszakadás előtt már nem igaz a Hooke-törvény.