Kezdőlap


Feladat:	1480. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ranga János
Füzet:	1978/november, 171. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Lenz-törvény, Egyéb indukciótörvény, Áramforrások belső ellenállása, Áram hőhatása (Joule-hő), Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/január: 1480. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Miután a motor fordulatszáma beállt egy állandó értékre, a motorban $U_{i}$ egyenfeszültség indukálódik, amely Lenz törvényének értelmében az akkumulátoréval ellentétes polaritású. A motor forgórészének forgatására fordított teljesítményt tekintjük hasznosnak ( $P_{h}$ ). (Ha a súrlódás számottevő, akkor a valóban hasznosítható mechanikai teljesítmény ennél kisebb.) Eszerint a hasznos teljesítmény:

\begin{matrix} P_{h} = U_{i} \cdot I, \end{matrix}

ahol

I

a körben folyó egyenáram. Ebből

\begin{matrix} U_{i} = P_{h} / I = 5 V . \end{matrix}

A motor által felvett teljesítmény másik része a motor belső ohmikus ellenállásán disszipálódik, tehát a motor által felvett

P_{f}

teljesítmény:

\begin{matrix} P_{f} = I^{2} R_{m} + P_{h} . \end{matrix}

Innen

R_{m}

, a motor belső ellenállása:

\begin{matrix} R_{m} = \frac{P_{f} - P_{h}}{I^{2}} = 0, 019 ohm . \end{matrix}

Az akkumulátor belső ellenállásának,

R_{a}

-nak kiszámításához írjuk fel az áramkörre Kirchhoff II. törvényét:

\begin{matrix} E - U_{i} = R_{m} I + R_{a} I, \end{matrix}

ahol

E

az akkumulátor elektromotoros ereje. Innen

\begin{matrix} R_{a} = \frac{E - U_{i} - R_{m} I}{I} = 0, 0077 ohm . \end{matrix}

A rendszer hatásfoka a körből nyert hasznos és az akkumulátor által befektetett összes teíjesítmény hányadosa:

\begin{matrix} η = P_{h} / (E I) = 41, 7 % . \end{matrix}

Ranga János (Bonyhád, Petőfi S. Gimn., IV o. t.)