Kezdőlap


Feladat:	1475. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ács József , Bereznai Miklós , Czifra András , Erdélyi Judit , Horváth Richárd , Jordán József , Kassai János , Kávássy Lóránd , Kovács József , Lorencz Kinga , Madi Tibor , Matlák Tamás , Pelle Judit , Szalontai Zoltán , Teravágimov Attila , Tóth Attila , Vonderviszt Lajos
Füzet:	1978/szeptember, 42 - 43. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pontrendszerek mozgásegyenletei, Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Csúszó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/január: 1475. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük $s_{1}$ -gyel, ill. $s_{2}$ -vel az alsó, ill. a felső deszka által megtett utat. A leesés feltétele:

\begin{matrix} s_{2} - s_{1} = l / 2. \end{matrix}

(1)

A felső deszka mozgásegyenlete

\begin{matrix} m a_{2} = μ_{2} m g, \end{matrix}

az alsó deszkáé

\begin{matrix} m a_{1} = 2 μ_{1} m g - μ_{2} m g . \end{matrix}

Innen az asztalhoz viszonyított gyorsulások (

g = 10 {m/s}^{2}

értékkel számolva)

a_{1} = 5 {m/s}^{2}

a_{2} = 1 {m/s}^{2}

t

idő múlva a deszkák által megtett utak különbsége

\begin{matrix} Δ s = [v_{0} t - (a_{2} / 2) t^{2}] - [v_{0} t - (a_{1} / 2) t^{2}], \end{matrix}

feltéve, hogy közben egyik deszka sem állt meg.

Δ s = 1 / 2

helyettesítéssel

t = 0,5 s

adódik.
Az alsó deszka azonban ennél rövidebb idő,

v_{0} / a_{1} = 0,4 s

alatt megáll, azaz

s_{1} = v_{0} (v_{0} / a_{1}) - (a_{1} / 2) {(v_{0} / a_{1})}^{2}

utat tesz meg összesen. Ezt az (1) egyenletbe helyettesítve a felső deszka leesési idejére fizikailag értelmes megoldásként

t' = 0,52 s

adódik.

Madi Tibor (Kecskemét, Katona J. Gimn., II. o. t.)