Kezdőlap


Feladat:	1459. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Erdősi Katalin , Madi Tibor , Toldi László
Füzet:	1978/április, 180 - 181. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Csúszó súrlódás, Nyomóerő, kötélerő, Egyéb kényszermozgás, Tömegpont egyensúlya, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/november: 1459. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A forgó karikán levő kulcs akkor lesz egyensúlyban, ha a rá ható erők (a $G$ nehézségi erő, a karika $K$ nyomóereje és az $S$ súrlódási erő) eredője nulla (1. ábra).

1. ábra

Így az erők sugárirányú, illetve érintőleges komponenseire:

\begin{matrix} G cos α - K = 0, \\ G sin α - S = 0. \end{matrix}

Felhasználva, hogy

S = μ K

, az egyenletrendszert megoldva a

tg α = μ

eredményt kapjuk. Így

μ

ismeretében

α

meghatározható.

Erdősi Katalin (Petőfi S. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzések. 1. Hasonló számolással beláthatjuk, hogy az így kapott

α

szög kiegészítő szögéhez tartozó pontban is teljesülnek az egyensúly feltételei. Ebben a pontban azonban az egyensúly labilis.

Toldi László (Pannonhalma, Bencés Gimn., II. o. t.)

2. Ha

n = 0

, tehát a karika áll, akkor a

μ_{0}

tapadási súrlódási együtthatóval kell számolnunk, és az

S = μ K

egyenlet helyett az

S \leq μ_{0} K

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. Ekkor a

tg α \leq μ_{0}

eredményt kapjuk. Így könnyen látható, hogy ha a kulcs a karikának a 2. ábrán vastagon jelölt részén helyezkedik el, akkor egyensúlyban van.

Madi Tibor (Kecskemét, Katona J. Gimn., II. o. t.)

2. ábra