Feladat:	1451. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kassai János
Füzet:	1978/március, 131 - 132. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb folyadékok és gázok egyensúlya, Egyenletesen változó mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Egyenletesen gyorsuló rendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/október: 1451. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     1. ábra   Tekintsünk először egy $a$ gyorsulással vízszintesen gyorsuló, vizet tartalmazó kádat. A folyadéknak egy, a felszínen levő kis darabjára az $mg$ súlyerő és a többi víz $F$ nyomóereje hat (l. a 2. ábrát).     2. ábra   Az $F$ erő szimmetria okokból merőleges a folyadék felszínére. Tehát az $m$ tömegű vízrészre vonatkozó mozgásegyenletek a következők: ${\displaystyle \begin{array}{cc}\hfill {\displaystyle ma}& {\displaystyle =F\text{sin}\alpha \mathrm{,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle 0}& {\displaystyle =mg-F\text{cos}\alpha ;}\hfill \end{array}}$ amiből $\begin{array}{c}{\displaystyle \text{tg}\alpha =a/g\mathrm{,}}\end{array}$ ahol $\alpha$ a folyadék felszínének a vízszintessel bezárt szöge. Ha a folyadékrészecskék egymáshoz viszonyítva nyugalomban vannak, akkor a folyadékban tetszőleges felület merev fallal helyettesíthető. Így a kádban a feladat szerinti üvegcsövet is felvehetjük ilyen merev felületként, s az ezen kívüli részeket el is hagyhatjuk. Ezek alapján a cső folyadékszintjei által meghatározott egyenesnek a vízszintessel alkotott szöge a fenti $\alpha$-val egyenlő. Így $\text{sin}\alpha =10\text{cm}/20$ cm, innen $\alpha ={30}^{\circ }$, azaz $\begin{array}{c}{\displaystyle a=g\text{tg}{30}^{\circ }=5\mathrm{,}66{\text{m/s}}^2}\end{array}$ a gépkocsi gyorsulása.    Kassai János (Kecskemét, Katona J. Gimn., II. o. t.)  dolgozata alapján