Feladat:	1443. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Umann Gábor
Füzet:	1978/január, 43. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Függvények grafikus elemzése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/szeptember: 1443. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Az elmozdulás‐idő grafikonon két helyen láthatunk egyenest. A $20$ s ‐ $40$ s időintervallum adatai az ábra alapján: $\begin{array}{c}{\displaystyle t_2=20\text{s}\mathrm{,}{x}_2=400\text{m}\mathrm{,}{v}_2=20\text{m/s}\mathrm{,}}\end{array}$ ahol felhasználtuk az $x_2=v_2{t}_2$ összefüggést. A másik egyenes szakasz a $70$ s ‐ $90$ s időintervallumhoz tartozik, amelynek adatai: $\begin{array}{c}{\displaystyle t_4=20\text{s}\mathrm{,}{x}_4=-400\text{m}\mathrm{,}{v}_4=-20\text{m/s}\mathrm{.}}\end{array}$ A mozgás első $20$ másodperce nulla kezdősebességű, egyenletesen gyorsuló mozgás, amelynek végsebessége $v_2$. A gyorsulás az $x_1=\left(1/2\right)a_1{t}_1^2$ képletből ($x_1=200$ m, $t_1=20$ s): $\begin{array}{c}{\displaystyle a_1=1{\text{m/s}}^2\mathrm{.}}\end{array}$     1. ábra     2. ábra   A mozgás harmadik szakasza $v_2$ kezdősebességű, $v_4$ végsebességű egyenletesen gyorsuló mozgás, amelynek gyorsulása ($a_3$) negatív előjelű. A $v_4=v_2+a_3{t}_3$ képletből ($t_3=30$ s) $\begin{array}{c}{\displaystyle a_3=-\left(4/3\right){\text{m/s}}^2\mathrm{.}}\end{array}$ A $t_3/2=15$ s alatt megtett út $\begin{array}{c}{\displaystyle v_2\cdot \frac{t_3}{2}+\frac{1}{2}{a}_3{\left(\frac{t_3}{2}\right)}^2=150\text{m}\mathrm{,}}\end{array}$ a $t_3$ idő alatt megtett elmozdulás pedig $\begin{array}{c}{\displaystyle v_2{t}_3+\left(1/2\right)a_3{t}_3^2=\mathrm{0,}}\end{array}$ összhangban az elmozdulás ‐ idő összefüggéssel. A grafikon utolsó szakaszáról ($90$ s ‐ $100$ s) nem állapítható meg egyértelműen, hogy egyenes-e vagy parabola. A mozgás kezdősebessége $v_4$, időtartama $t_5=10\text{s}$ , az elmozdulás $x_3=-200$ m. Az átlagsebesség $\begin{array}{c}{\displaystyle v_5=x_5/t_5=-20\text{m/s}\mathrm{,}}\end{array}$ megegyezik a kezdősebességgel. Így valószínűnek látszik, hogy az utolsó szakasz is egyenletes mozgás, amelynek sebessége $v_5=-20$ m/s.    Umann Gábor (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., II. o. t.)