Feladat:	1442. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kriza György
Füzet:	1978/január, 42. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Kirchhoff-törvények, Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/május: 1442. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Jelöljük az izzólámpa aktuális ellenállását $R$-rel, a rajta átfolyó áramot $I$-vel és a vele párhuzamosan kapcsolt $3\Omega$-os ellenálláson átfolyó áramot $I_1$-gyel. Ekkor az $1\Omega$-os ellenálláson $I+I_1$ áram folyik. Az ábrán látható áramkörre a következő két huroktörvényt írhatjuk fel: ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle 4\text{V}=\left(I+I_1\right)1\Omega +IR\mathrm{,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle 0=3\Omega \cdot I_1-IR\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$ Ebből a két egyenletből kifejezhetjük az izzólámpára jutó $U=IR$ feszültséget az $I$ áramerősség függvényében $\begin{array}{c}{\displaystyle U=3\text{V}-\left(3/4\right)\Omega \cdot I\mathrm{.}}\end{array}$ Ennek a függvénynek a képe egyenes (l. az ábrát).     Az izzólámpa feszültsége és áramerőssége között fönnáll a feladathoz mellékelt grafikon által meghatározott összefüggés is. A két feltétel az izzóra egyaránt teljesül, tehát a tényleges feszültség és áramerősség a görbe és az egyenes metszéspontja által meghatározott érték lesz. A grafikonról leolvasott értékek: $U=1\mathrm{,}2\text{V}$; $I=2\mathrm{,}5\text{A}$, amiből az izzólámpa teljesítménye $P=UI=3\text{W}$.    Kriza György (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., III. o. t.)