Feladat: 1439. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Benkő Tibor 
Füzet: 1978/január, 38 - 39. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): A szem, Gyűjtőlencse, Lencserendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1977/május: 1439. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az 1432. feladat megoldásából [KML. 55 (1977) 225] látható, hogy a jelen számadatok mellett a szögnagyítás annál nagyobb, minél nagyobb a látszólagos kép távolsága. A szórólencse olyan szemhibát korrigál, amelynél a szem a távoli tárgyakat nem látja élesen, ezért szemüveg nélkül a hibás szemmel rosszabb lesz a nagyítás.
Az 1432. feladat megoldása alapján a szögnagyítás

N=fll(f-t)+t2,(1)
ahol t a lencse és a tárgy közötti távolság. A látszólagos kép távolsága:
L=l-t+tff-t.(2)
A normális szem végtelen távoli képet is élesen lát. A t=f tárgytávolság választásával a szögnagyítás:
N=l/f=10.
A hibás szem D dioptriás lencsén keresztül tud csak távolba nézni. Ha a szemgolyó vastagsága K, a szemlencse fókusztávolsága F, akkor ebben az esetben a leképezési törvény szerint az
1/K=(1/F)+D(3)
egyenlőség teljesül. Szemüveg nélkül a szem hasonlóan beállított szemlencsével L távolságba néz és a leképzési törvény ekkor
(1/L)+(1/K)=1/F.(4)
A két egyenlet különbségét képezve kapjuk, hogy
L=1/D=1m.(5)
Ez tehát a maximális távolság, amelynél a hibás szem még élesen lát szemüveg nélkül. A nagyítólencse helyzetét a (2) egyenlet alapján ekkor
t=6cm
jellemzi és a nagyítás
N=3,8.
Végeredményben látható, hogy a nagyító lencse optimális használata mellett a rövidlátó szemmel 2,6-szer kisebb nagyítás érhető el.
 

 Benkő Tibor (Győr, Révai M. Gimn., III. o. t.)