|
Feladat: |
1438. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Balogh Elek , Benkő Tibor , Benkő Zsigmond , Blázsik Zoltán , Farkas Ferenc , Frey István , Gémesi Gyula , János Mihály , Kaufmann Zoltán , Kókai László , Masa István , Németh Róbert , Neumer Attila , Szénássy Zsolt |
Füzet: |
1978/január,
36 - 38. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Tömegpont egyensúlya, Állandó térfogaton mért fajhő, Állandó nyomáson mért fajhő, Egyéb munka, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1977/május: 1438. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az emelőszerkezetet az elektromos fűtőtest működteti, ezért a hatásfok definíciójában az ,,összes munka'' a fűtőtest által végzett munkát jelenti. Ellenállásokon az elektromos munka teljesen hővé alakul, így jogosan írhatjuk, hogy ahol az egész folyamat során a gázzal közölt hő, pedig az tömegű tehát magasságba emeléséhez szükséges munka. A továbbiakban -t kell még meghatároznunk. Ehhez vizsgáljuk meg, milyen állapotváltozáson megy keresztül a gáz!
A hőmérséklet növelésekor kezdetben még nem emelkedik föl a dugattyú, a folyamat tehát izochor. Meddig tart mindez? A dugattyú egyensúlyának feltétele ahol az alaplap területe, s feltettük, hogy a külső légnyomás is . a dugattyúra ható súrlódási erő, amely tapadó súrlódásból származik, amíg elmozdulás nem történik. ellenkező irányú, mint a erő. A mozgás akkor indul meg, amikor a tapadó súrlódási erő eléri (ill. meghaladja) a maximumát. Föl kell tételeznünk, hogy és a feladatban szereplő csúszó súrlódási erő közelítőleg megegyezik. Abban az esetben ugyanis, ha nagyobb -nél, a dugattyú egyenletes gyorsulással kezd mozogni, amely előbb‐utóbb oda vezet, hogy az általunk tanult termodinamika ‐ mely csak kvázistacionárius folyamatok leírására alkalmas ‐ nem használható. Az izochor melegedés tehát addig tart, amíg a nyomás a értéket el nem éri. Az ennek megfelelő hőmérséklet az egyesített gáztörvényből (a levegőt ideális gáznak tekintjük) A dugattyú ettől kezdve egyenletesen emelkedik, ami azt jelenti, hogy a gáz nyomása állandó: . Abban az állapotban, amikor a dugattyú a kívánt magasságba került, a hőmérséklet: | | A közölt hő számolásakor az első esetben tehát a , a második esetben pedig a fajhőt kell használnunk: A gáz tömegét a kezdeti adatok között fennálló állapotegyenletből határozhatjuk meg ( a levegő átlagos molekulasúlya). Mindezeket behelyettesítve: | |
Masa István (Szeged, Ságvári E. Gyak. Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján
Megjegyzések. 1. A feladatban nemcsak a tartályt, hanem a dugattyút is jó hőszigetelőnek tekintettük. Ellenkező esetben nem lenne igaz, hogy az elektromos munkával egyenértékű hő adódik át a gáznak. Másrészt viszont nem vettük figyelembe, hogy a súrlódáskor keletkező hő (vagy annak egy része) átadódhat a dugattyúban levő levegőnek. 2. Melegítéskor a levegő tágulása miatt annak súlypontja is feljebb kerül. Az emelési munkához szükséges hőt is az elektromos melegítőnek kell fedeznie. Ez az energia azonban jóval kisebb, mint , így jogosan hanyagoltuk el. 3. A hőt az I. főtétel alapján is meghatározhatjuk: A külső erők: a légnyomás, az súlyerő és az súrlódási erő mind negatív munkát végeznek: | | A belső energia megváltozása Ezzel | | Az ideális gázok fajhői között fennálló összefüggés felhasználásával ( a molekulasúly) könnyen megmutatható, hogy a megoldásban kapott hő a fenti alakra hozható. Németh Róbert (Győr, Révai M. Gimn., III. o. t.)
4. Az izobár változás leírásakor sokan -t tekintették belső energiaváltozásnak. Ez az okoskodás hibás! Többször szerepelt már lapunkban is, de ismét hangsúlyozzuk: az ideális gáz belső energiája adott hőmérsékleten: állapotjelző, független attól a folyamattól, ahogyan odajutott a rendszer. Tehát izobár változáskor is |
|