Kezdőlap


Feladat:	1437. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Wéber Zoltán
Füzet:	1977/december, 238 - 239. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mozgási energia, Munkatétel, Forgási energia, Tapadó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/május: 1437. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A motor által végzett $W$ munka egyenlő az $s$ út megtétele utáni $E_{m}$ mozgási és $E_{f}$ forgási energiák összegével:

\begin{matrix} W = E_{m} + E_{f} . \end{matrix}

(1)

v

m

tömegű autó sebessége, akkor a kinetikus energiája

\begin{matrix} E_{m} = (1 / 2) m v^{2} . \end{matrix}

(2)

Mivel a kerekek forgási energiája a mozgási energia

12

%-a, ezért

\begin{matrix} E_{f} = 0, 12 E_{m} \end{matrix}

(3)

A (2) és a (3) alatt megadott kifejezéseket helyettesítsük be az (1) egyenlet jobb oldalába:

\begin{matrix} W = 0, 56 m v^{2} . \end{matrix}

(4)

Mivel a mozgás egyenesvonalú egyenletesen gyorsuló, ezért

v^{2} = 2 a s

, ahol

a = F_{s} / m

az autó gyorsulása. Az autót gyorsító súrlódási erőt a (4) egyenletből fejezhetjük ki, ha

v^{2}

és

a

helyébe az előbbi összefüggéseket írjuk:

\begin{matrix} F_{s} = \frac{W}{1, 12 s} . \end{matrix}

(5)

Mivel az autó kereke tapad az úttesthez, ezért

F_{s} \leq μ m g

, azaz

\begin{matrix} μ \geq F_{s} / m g . \end{matrix}

(6)

Az adatokat behelyettesítve kapjuk, hogy az úttest és a kerekek között

F_{s} = 1116 N

erő ébred és a súrlódási együtthatónak legalább

0, 22

-nek kell lennie.

Wéber Zoltán (Budapest, Radnóti M. Gyak. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján

Megjegyzés. Sok megoldó számolt úgy, hogy a kerekek forgási energiája a motor munkavégzésének

12

%-a, azaz a (3) egyenletben

E_{m}

helyett

W

-t írt. Mivel e tekintetben a feladat szövege nem egyértelmű, ezek a megoldások is 4 pontot kaptak.