Kezdőlap


Feladat:	1427. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gajdócsi Sándor
Füzet:	1977/november, 184. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Coulomb-törvény, Coulomb-potenciál, Coulomb-energia, Munkatétel, Rugalmas erő, Határozott integrál, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/március: 1427. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A rugó $x_{0}$ távolsággal nyomódik össze. Ezt az $x_{0}$ távolságot a $k x_{0}$ rugóerő és a $K (q^{2} / x_{0}^{2})$ elektrosztatikus taszítóerő egyenlőségéből számíthatjuk ki:

\begin{matrix} k x_{0} = K (q^{2} / x_{0}^{2}), \end{matrix}

(1)

ahol

K = 9 \cdot 10^{9} Vm/As

. Innen

\begin{matrix} x_{0} = \sqrt[3]{\frac{K q^{2}}{k}} = 0, 1 m . \end{matrix}

Az elektrosztatikus erők annyi munkát végeztek, amennyi energia a rugóban felhalmozódott, és amennyi elektrosztatikus energiával a

q

töltéstől

x_{0}

távolságban elhelyezkedő

q

töltés rendelkezik. Az előbbi energia

\begin{matrix} E_{r} = (1 / 2) k x_{0}^{2} = 0, 045 joule, \end{matrix}

az utóbbi

\begin{matrix} E_{p} = \int_{x_{0}}^{\infty} K (q^{2} / x^{2}) d x = K (q^{2} / x_{0}) = 0, 090 joule . \end{matrix}

A második golyóra ható erők így összesen

\begin{matrix} W = E_{r} + E_{p} = (1 / 2) k x_{0}^{2} + K (q^{2} / x_{0}) = 0, 135 joule \end{matrix}

munkát végeztek.

Gajdócsi Sándor (Bácsalmás, Hunyadi J. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján