Kezdőlap


Feladat:	1425. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Katona Gábor , Litvai Ibolya
Füzet:	1977/november, 183 - 184. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyűjtőlencse, Fényképezőgép, Gömbhullám intenzitáscsökkenése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/március: 1425. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A leképezési törvény alapján az $f = 24 cm$ gyújtótávolságú lencse a $t_{1} = 120 cm$ -re elhelyezett tárgyról

\begin{matrix} k_{1} = \frac{t_{1} f}{t_{1} - f} = 30 cm, \end{matrix}

(1)

t_{2} = 72 cm

-re közelebb hozott rajzról pedig

\begin{matrix} k_{2} = \frac{t_{2} f}{t_{2} - f} = 36 cm \end{matrix}

(2)

képtávolságnál alkot éles képet.
A lineáris nagyítás a két esetben:

\begin{matrix} N_{1} = k_{1} / t_{1}, N_{2} = k_{2} / t_{2}; \end{matrix}

a képek területének aránya:

\begin{matrix} \frac{A_{2}}{A_{1}} = {(\frac{N_{2}}{N_{1}})}^{2} = {(\frac{k_{2} t_{1}}{k_{1} t_{2}})}^{2} = 4. \end{matrix}

(3)

A tárgytávolság megváltoztatása miatt a két esetben különbözik a lencsén időegység alatt áthaladó fényenergia értéke is. A tárgy egyes részeiről a lencsére jutó megvilágítás a lencsétől mért távolság négyzetével fordítottan arányos. (Ha a rajz nem túlságosan nagy, ezeket a távolságokat a tárgytávolsággal egyenlőnek vehetjük.)
A lencsén keresztülhaladó fényintenzitások aránya tehát

\begin{matrix} I_{2} / I_{1} = {(t_{1} / t_{2})}^{2} . \end{matrix}

(4)

Az időegység alatt a filmen megjelenő kép felületegységére jutó fényenergiák aránya

\begin{matrix} \frac{I_{2}}{A_{2}} : \frac{I_{1}}{A_{1}} = \frac{I_{2} / A_{1}}{I_{1} / A_{2}} = {(\frac{k_{1}}{k_{2}})}^{2} . \end{matrix}

(5)

A felvétel idejét tehát

\begin{matrix} T' = {(\frac{k_{2}}{k_{1}})}^{2} T \end{matrix}

(6)

értékre kell növelni ugyanolyan minőségű kép készítéséhez. (1) és (2) alapján

\begin{matrix} T' = {(6 / 5)}^{2} 2, 5 sec = 3, 6 sec . \end{matrix}

(7)

Litvai Ibolya (Nyergesújfalu, Irinyi J. Gimn. I. o. t.)