Kezdőlap


Feladat:	1412. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Backhausz László , Blázsik Zoltán , Fried Miklós , Gajdócsi Sándor , Kalcsú Zoltán , Kertay Zoltán , Kocsis Péter , Kókai László , Kriza György , Kruchió Gábor , Kutenics Ferenc , Németh Gábor , Tóth András , Vankó Péter
Füzet:	1977/november, 173 - 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nyugalmi indukció, Szolenoid mágneses tere, Hosszú egyenes vezető mágneses tere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/január: 1412. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szolenoid mágneses terét két részre bonthatjuk. Az egyik a szolenoid belsejében a szolenoid tengelyével párhuzamos erővonalakkal leírható tér, amelynek megváltozása nem okoz fluxusváltozást a vezetőkeretben, hiszen a keret helyén levő igen kis mágneses indukció iránya párhuzamos a vezetőkeret síkjával. A szolenoid azonban hosszú egyenes vezetőnek is tekinthető, innen származik a mágneses tér másik része. Ez a tér a vezetőkeret síkjára merőleges, megváltozása tehát fluxusváltozást okoz.
Az $I_{0}$ árammal átjárt hosszú egyenes vezetőtől $R$ távolságra a mágneses indukció:

\begin{matrix} B_{0} = I_{0} / 2 π R . \end{matrix}

(1)

Mivel a keret szélessége

(1 cm)

elhanyagolhatóan kicsi a szolenoidtól mért távolságához képest

(70 cm)

, a kereten belül a mágneses teret homogénnak tekinthetjük. Az átmenő fluxus kezdeti értéke

\begin{matrix} Φ_{0} = μ_{0} B_{0} A = \frac{μ_{0} I_{0} A}{2 π R}, \end{matrix}

(2)

s ez a fluxus

t = 0, 1 s

egyenletesen nullára csökken. A vezetőkeretben indukált feszültség

\begin{matrix} U = \frac{Δ Φ}{Δ t} = \frac{μ_{0} I_{0} A}{2 π R t} = 1, 42 \cdot 10^{- 6} V . \end{matrix}

(3)

Az indukált feszültség értéke a kölcsönös indukciós együtthatóval is kifejezhető:

\begin{matrix} U = M \frac{Δ I}{Δ t} \end{matrix}

(4)

(

Δ I = I_{0}

a szolenoidban létrejövő áramváltozás,

Δ t = t

). A kölcsönös indukciós együttható (3) felhasználásával tehát

\begin{matrix} M = U \frac{t}{I_{0}} = \frac{μ_{0} A}{2 π R} = 1, 42 \cdot 10^{- 9} H . \end{matrix}

(5)

A megoldás során feltételezzük, hogy a tekercshez vezető huzalok nem a tekercs közelében záródnak (hatásuk ebben az esetben lényeges lenne), hanem igen messze.

Kertay Zoltán (Bp., Petőfi S. Gimn., IV. o. t.)