Kezdőlap


Feladat:	1384. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szvitacs Tamás
Füzet:	1977/március, 135. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehézségi erő, Harmonikus rezgőmozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/október: 1384. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a testet egyensúlyi helyzetéből (az asztal közepe) $d$ távolságra kimozdítjuk, akkor a rá ható erők eredője az ábra szerint

\begin{matrix} F = m \cdot g \cdot sin α . \end{matrix}

Mivel

\begin{matrix} sin α = \frac{d}{\sqrt[]{R^{2} + d^{2}}} \approx \frac{d}{R}, \end{matrix}

a golyót az egyensúlyi helye felé a kitéréssel arányos

\begin{matrix} F = \frac{m g}{R} \cdot d \end{matrix}

erő gyorsítja. Így az olyan harmonikus mozgást végez, mintha egy

\begin{matrix} D = m g / R \end{matrix}

direkciós erejű rugó mozgatná. A rezgésideje tehát

\begin{matrix} T = 2 π \sqrt[]{\frac{m}{D}} = 2 π \sqrt[]{\frac{R}{g}} . \end{matrix}

A nehézségi gyorsulás és a földsugár értékének behelyettesítése után

T = 1, 4^{h}

adódik.

Szvitacs Tamás (Kaposvár, Táncsics M. Gimn., III. o. t.)