Kezdőlap


Feladat:	1376. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fekete László
Füzet:	1977/február, 89 - 90. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körmozgás (Tömegpont mozgásegyenlete), Nyomóerő, kötélerő, Centrifugális erő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/szeptember: 1376. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $m$ tömegű testre ható erőket az ábra mutatja.

Mivel a testnek függőleges irányú gyorsulása nincs, ezért

\begin{matrix} m g - F cos α = 0, \end{matrix}

amiből a ferde kötélre ható erő kifejezhető:

\begin{matrix} F = m g / cos α . \end{matrix}

Vízszintes irányban a testnek

r ω^{2}

gyorsulása van, így

\begin{matrix} m r ω^{2} = K + F sin α . \end{matrix}

A vízszintes kötélben ható

K

erő értékére, az előző két egyenletből

\begin{matrix} K = m (r ω^{2} - g tg α) \end{matrix}

adódik. A kötél a testet csak húzhatja, ezért

\begin{matrix} K = m (r ω^{2} - g tg α) \geq 0 . \end{matrix}

Ez az egyenlőtlenség akkor teljesül, ha

\begin{matrix} ω \geq \sqrt[]{\frac{g tg α}{r}} . \end{matrix}

Fekete László (Miskolc, Földes F. Gimn., III. o. t.)