Kezdőlap


Feladat:	1360. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Balázs Iván József , Császár Attila , Hangyál János
Füzet:	1976/október, 94 - 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb tehetetlenségi nyomaték, Fizikai inga, Mechanikai mérés, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/április: 1360. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Helyezzünk el egy $m$ tömegű testet a kerék peremén a forgástengelytől $r$ távolságra. A vízszintes helyzetű tengely körül a kerékpárkerék kis amplitúdójú rezgést végezhet $T$ periódusidővel:

\begin{matrix} T = 2 π \sqrt[]{\frac{Θ}{(M + m) g s}}, \end{matrix}

(1)

ahol

Θ = Θ_{0} + m r^{2}

(Steiner-tétel),

Θ_{0}

, a kerék ismeretlen tehetetlenségi nyomatéka,

(M + m)

a kerék össztömege, s a tömegközéppontnak forgástengelytől mért távolsága:

\begin{matrix} s = \frac{m}{M + m} r . \end{matrix}

(2)

Az (1) és (2) egyenletek összevetésével

Θ_{0}

kifejezhető:

\begin{matrix} Θ_{0} = m r [g {(\frac{T}{2 π})}^{2} - r] . \end{matrix}

(3)

A tehetetlenségi nyomaték kiszámítását a nagy pontossággal és egyszerűen mérhető

m, r

és

T

mennyiségek mérésére vezettük vissza.

Hangyál János (Bp., Vörösmarty M. Gimn., III. o. t.)