Kezdőlap


Feladat:	1357. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Halász Ilona
Füzet:	1976/november, 179 - 180. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tapadó súrlódás, Erők forgatónyomatéka, Erőpár, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/április: 1357. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy egyensúlyi helyzetben a korong felső lapja $φ$ szöget zár be a vízszintessel.

A forgatónyomatékok eredője nulla, tehát

\begin{matrix} G \cdot s \cdot sin φ = G_{1} \cdot d \cdot cos φ, \end{matrix}

ahol

s = 4 / (3 π) \cdot R

, a félkör súlypontjának a középponttól való távolsága. Ebből

\begin{matrix} tg φ = (d / s) \cdot (G_{1} / G) = [3 π d / (4 R)] \cdot (G_{1} / G) . \end{matrix}

A súrlódási erő maximuma

μ G_{1} cos φ

, a test így addig van nyugalomban, amíg

\begin{matrix} G_{1} sin φ \leq μ G_{1} cos φ, \end{matrix}

azaz amíg

\begin{matrix} tg φ \leq μ \end{matrix}

teljesül.

tg φ

előbb kapott értékét behelyettesítve

\begin{matrix} [(3 π d) / (4 R)] \cdot (G_{1} / G) \leq μ, \end{matrix}

innen a

G_{1}

súlyú test nyugalomban maradásának feltétele:

\begin{matrix} d \leq [4 μ / (3 π)] \cdot (G / G_{1}) \cdot R . \end{matrix}

Halász Ilona (Dunaharaszti, Baktay B. Gimn., II. o. t.)