Kezdőlap


Feladat:	1352. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Helmeczi Zoltán
Füzet:	1976/november, 173 - 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hangsebesség, Hangmagasság (hangskálák), Doppler-hatás (Doppler-effektus), Zenével kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/március: 1352. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a gépkocsi által kibocsátott hang frekvenciája $f$ , és tételezzük fel, hogy a megfigyelés ideje alatt ez nem változik. A Doppler-jelenség alapján a közvetlenül az út mellett álló zenetanár közeledéskor

\begin{matrix} f_{1} = f c / (c - v), \end{matrix}

(1)

távolodáskor

\begin{matrix} f_{2} = f c / (c + v), \end{matrix}

(2)

frekvenciájú hangot hall.
Az észlelt hangköz a frekvenciák aránya:

\begin{matrix} k = f_{1} / f_{2} = (c + v) / (c - v), \end{matrix}

(3)

ahonnan

\begin{matrix} v = c (k - 1) / (k + 1) . \end{matrix}

(4)

A (4) összefüggés alapján a 174. oldalon található táblázatban összefoglaltuk, hogy adott hangköz észleléséhez milyen sebességgel kell haladnia a gépkocsinak.
Az érvényben levő közlekedési szabályok szerint legvalószínűbb, hogy a zenetanár egy

72 km/h

sebességgel haladó autó zaját figyelte és szekundot hallott.

\begin{matrix} \begin{matrix} Hangköz & k & v \\ szekund & 9 / 8 & 72 km/h \\ terc & 5/4 & 136 km/h \\ kvart & 4/3 & 175 km/h \\ kvint & 3/2 & 245 km/h \\ szext & 5/3 & 306 km/h \\ szeptim & 15/8 & 373 km/h \\ oktáv & 1/2 & 408 km/h  (c \approx 340 m/s) \end{matrix} \end{matrix}

Helmeczi Zoltán (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., III. o. t.)