A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vizsgáljuk meg, hogy mi a feltétele, hogy egy olyan pillanatban, amikor a deszka gyorsulása , egyik test se csússzék meg. A tégla mozgásegyenletei (l. az 1. ábrát):
1. ábra
A henger haladó és forgó mozgást is végez, a mozgására vonatkozó egyenletek:
ahol A henger és a tégla egymással érintkező pontjainak gyorsulása megegyezik, tehát Az egyenletrendszert megoldva meghatározható a két súrlódási erő: | | A testek csak akkor nem csúsznak meg, ha a maximális gyorsulás esetén is fennáll az és az egyenlőtlenség. , , és értékét behelyettesítve
Az (1)‐(6) egyenletrendszerből a henger és a tégla relatív gyorsulása . Harmonikus rezgőmozgás esetén a kitérés arányos a gyorsulással, így a henger a téglához viszonyítva amplitúdójú rezgőmozgást végez. A henger akkor nem esik le, ha a tégla hossza legalább . A tégla harmonikus rezgőmozgást végez, tehát a rá ható erők eredője | | Az eredő erő támadáspontja a tégla tömegközéppontjában van, mivel a tégla csak haladó mozgást végez. Az erő , , , , és eredője. , és forgatónyomatéka a tömegközéppontra nem , ezt az egyenlíti ki, hogy , és hatásvonala nem esik egybe hatásvonalával. Virosztek Attila (Szolnok, Verseghy F. Gimn., IV. o. t.)
Megjegyzés. Vizsgáljuk meg, hogy előfordulhat-e, hogy a tégla felborul. A téglára haló erőknek a súlypontra vonatkozó forgatónyomatéka (2. ábra):
2. ábra
| |
A borulás szempontjából legkedvezőtlenebb esetben . Ennek feltételezésével | | A tégla akkor borul fel, ha . Ez a feltétel még a legnagyobb gyorsulás és súrlódási erő értékeket behelyettesítve sem teljesül, a tégla így nem borulhat fel. Harsányi Gábor (Budapest, Radnóti M. Gyak. Gimn., IV. o. t.) |
|