Kezdőlap


Feladat:	1335. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Wéber Zoltán
Füzet:	1976/május, 238. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Lineáris hőtágulás, Tömegközéppont helye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/január: 1335. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A háromszög szárai egyenlő tömegűek, ezért a súlypont az alapra bocsátott magasságvonalon van. Ha a hőtágulás során a háromszög magassága nem változik, akkor nem fog megváltozni a súlypont A ponttól mért távolsága sem, mivel a 3 oldal súlypontjának függőleges koordinátája változatlan marad. Ez a feltétel a Pitagorasz-tétel felhasználásával a következő alakba írható

\begin{matrix} l_{1}^{2} - (1 / 4) l_{2}^{2} = l_{1}^{2} {(1 + α_{1} Δ t)}^{2} - (1 / 4) l_{2}^{2} {(1 + α_{2} Δ t)}^{2} . \end{matrix}

Ebben az egyenletben az

{(α Δ t)}^{2}

tagok elhagyhatók az 1 mellett, mivel már az

α Δ t

is sokkal kisebb, mint 1. Ilyen közelítés után az előző egyenlet

\begin{matrix} 1 - (1 / 4) k^{2} = 1 + 2 α_{1} Δ t - (1 / 4) k^{2} (1 + 2 α_{2} Δ t) \end{matrix}

alakú lesz, amiből

\begin{matrix} α_{1} / α_{2} = k^{2} / 4. \end{matrix}

Wéber Zoltán (Bp., Radnóti M. Gyak. Gimn., I. o. t.)