Kezdőlap


Feladat:	1327. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fekete Tamás
Füzet:	1976/május, 230. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Csúszó súrlódás, Gördülés vízszintes felületen, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1975/december: 1327. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A karikát az asztalra helyezve azt tapasztaljuk, hogy az a súrlódás miatt egyenletesen változó forgó mozgást végezve megáll. A karika egyes darabjaira ható súrlódási erők forgatónyomatékának összege $μ m g r$ . A forgómozgás alapegyenlete szerint

\begin{matrix} μ m g r = Θ β, \end{matrix}

ahol

Θ = m r^{2}

a karika tehetetlenségi nyomatéka,

β

pedig a szöggyorsulása.

Innen

\begin{matrix} β = μ g / r . \end{matrix}

A karika szögsebessége az idő függvényében

\begin{matrix} ω = ω_{0} - β t, \end{matrix}

a megtett szögelfordulás pedig

\begin{matrix} α = ω_{0} t - (1 / 2) β t^{2} . \end{matrix}

Addig a pillanatig, amikor a karika megáll, ‐

ω = 0, t_{0} = ω_{0} r / μ g

‐ az elfordulás,

\begin{matrix} α_{δ} = \frac{1}{2} \frac{ω_{0}^{2} r}{μ g} . \end{matrix}

Fekete Tamás (Bp., Piarista Gimn., III. o. t.),