Kezdőlap


Feladat:	1326. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kemecsei Miklós
Füzet:	1976/április, 189. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Folytonossági (kontinuitási) egyenlet, Egyéb folyadék- és gázáramlás, Impulzusváltozás törvénye (Pontrendszer impulzusa), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1975/december: 1326. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Amíg a vízsugár nem éri el az alsó edényt, a mérleg az edényekkel ellentétes oldalra billen, de a stacionárius folyamat beálltával az eredeti egyensúly áll helyre.
Csak a stacionárius állapot leírásával foglalkozunk. A felső tartály $A_{1}$ keresztmetszet területű nyílásán $v_{1}$ állandó sebességgel folyik ki a víz, és $t$ ideig szabadon esve $v_{2} = v_{1} + g t$ sebességgel ömlik az alsó edénybe. A rendelkezésre álló $ϱ$ sűrűségű vízmennyiségből $m = ϱ A_{1} v_{1} t$ tömeg szabadon esik, így ez nem nyomja a mérleget. $Δ t$ idő alatt $Δ m = ϱ A_{1} v_{1} Δ t$ tömeg hagyja el a felső edényt, ill. kerül az alsóba. Az időegységre $(Δ t)$ eső impulzusváltozás azt az erőt adja meg, amivel a vízsugár sebessége miatt erősebben nyomja a mérleg bal oldali serpenyőjét:

\begin{matrix} F = \frac{Δ m \cdot (v_{2} - v_{1})}{Δ t} = ϱ A_{1} v_{1} t \cdot g = m g . \end{matrix}

Mivel ez éppen a szabadesésben levő összes víztömeg

(m)

súlyával egyezik meg, a mérleg egyensúlyban marad.

Kemecsei Miklós (Sátoraljaújhely, Kossuth L. Gimn., II. o. t. ) dolgozata alapján