Kezdőlap


Feladat:	1324. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Rimai Tamás , Samu Péter
Füzet:	1976/május, 228. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tapadó súrlódás, Erők forgatónyomatéka, Erőrendszer eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1975/december: 1324. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A létrára ható erőket az ábrán tüntettük fel.

S_{1}

és

S_{2}

súrlódási erők iránya ellentétes a létra végeinek elmozdulásával a megcsúszás pillanatában, és a nagyságuk:

\begin{matrix} S_{1} = μ_{1} N_{1}, ill. S_{2} = μ_{2} N_{2} . \end{matrix}

A megcsúszást megelőzően a létra egyensúlyban volt, azaz

\begin{matrix} N_{2} - S_{1} = 0 és G_{1} + G_{2} + G - S_{2} - N_{1} = 0. \end{matrix}

Mivel az eredő forgatónyomaték is zérus, ezért

\begin{matrix} cos α [G_{2} l_{2} + G_{1} l_{1} + \frac{l}{2} G - S_{2} l] - N_{2} l sin α = 0. \end{matrix}

Az előző öt egyenletből a keresett

l_{2}

távolság meghatározható:

\begin{matrix} l_{2} = \frac{1}{G_{2}} [μ_{1} l (tg α + μ_{2}) \frac{(G_{1} + G_{2} + G)}{1 + μ_{1} μ_{2}} - \frac{l}{2} G - l_{1} G_{1}] . \end{matrix}

A numerikus adatok behelyettesítése után kapjuk, hogy a két ember távolsága a létrán a megcsúszás pillanatában

l_{2} - l_{1} = 1,6 m

Rimai Tamás (Kalocsa, I. István Gimn., II. o. t.)