Feladat: 1317. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Gömöry Ágnes 
Füzet: 1976/április, 182 - 183. oldal  PDF file
Témakör(ök): Erők forgatónyomatéka, Erőrendszer eredője, Tapadó súrlódás, Állócsiga, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1975/november: 1317. fizika feladat

G=10 kp súlyú, l=2 m hosszú gerenda két végéhez vékony zsinórt erősítettünk, amely a vízszintes talaj fölött H=1,8 m magasan rögzített súrlódásmentes csigán van átvetve. A gerenda A vége a talajon van, a BC fonalszakasz függőleges helyzetű. A B pont h=1 m-re van a talaj felett. Lehet-e a rúd ilyen egyensúlyi helyzetben, ha a rúd és a talaj között a μ súrlódási együtthatót megfelelően választjuk? Mekkora erő hat ekkor a kötélben, mekkora a talajra ható nyomóerő, továbbá mekkora a súrlódási erő és súrlódási együttható?
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először rajzoljuk fel a gerendára ható erőket, felhasználva, hogy a kötélerő kötélirányú, és a kötél két végén egyenlő nagyságú (l. az ábrát).

 

 

A gerenda akkor van nyugalomban, ha a rá ható erők és forgatónyomatékok összege nulla. Az ábra szerinti koordináta-rendszerben felírva:
Ky-G-K+N=0,Kx-S=0,
ahol
Ky=KHl2-h2+H2
és
Kx=Kl2-h2l2-h2+H2
az A pontban támadó K nagyságú erő komponensei; S a súrlódási erő, N pedig a talaj által kifejtett nyomóerő. A forgatónyomatéki egyenlet az A pont körüli nyomatékokra:
G12l2-h2-Kl2-h2=0.
Egyenletrendszerünkből
K=G/2=5kp,S=(G/2)l2-h2l2-h2+H2=3,46kp,N=(G/2)l2-h2+H2-Hl2-h2+H2=1,4kp.
A súrlódási tényezőt az SμN feltételből kapjuk:
μSN=l2-h2l2-h2+H2-H=2,48.
Ez a szokásos súrlódási tényezőknél nagyobb érték, de létrehozható, ha nagyon érdes felületek érintkeznek egymással.
 

  Gömöry Ágnes (Miskolc, Földes F. Gimn., II. o. t.)