Feladat: 1315. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Katona Gábor 
Füzet: 1976/március, 141. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Erők forgatónyomatéka, Párhuzamos erők eredője, Tömegközéppont helye, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1975/november: 1315. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a bűvös négyzetet két szemben levő oldal felezési pontjait összekötő egyenes mentén ékkel alátámasztjuk, akkor az egyenestől jobbra és balra azonos távolságokra egyenlő összsúlyú tömeg van. Ekkor az eredő forgatónyomaték zérus (a rendszer egyensúlyban marad), tehát a rendszer súlypontja az egyenesen található. Mivel a bűvös négyzetben a sorok és az oszlopok azonos tulajdonságúak, ezért az előző gondolatmenet az oldalfelező pontokat összekötő mindkét szimmetriatengelyre érvényes, és így a súlypont a két egyenes metszéspontja, azaz a geometriai középpont. Ezért a bűvös négyzet különböző felfüggesztések esetén ugyanúgy helyezkedik el, mint egy homogén négyzet.

 

 Katona Gábor (Jászberény, Lehel Vezér Gimn., II. o. t.)