Feladat: 1313. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Hettinger Ernő ,  Zelhofer Walter 
Füzet: 1976/április, 179 - 180. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb körfolyamatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1975/október: 1313. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A (p,V) koordináta-rendszer minden pontján átmegy egy izoterma, azaz olyan vonal, amely azonos hőmérséklete állapotokat köt össze. Van két izoterma, amely a kört érinti az A, ill.  A' pontban (1. ábra).

 

 

1. ábra
 

A koordináta-tengelyekhez közelebb eső izotermákhoz alacsonyabb hőmérséklet tartozik, mivel két izoterma mindig összeköthető egy állandó nyomású folyamattal (D-D'), és állandó nyomáson a térfogatot csak a hőmérséklettel együtt lehet növelni. Így a körfolyamat során a gáz legalacsonyabb hőmérsékletét az A pontban, legmagasabb hőmérsékletét az A' pontban éri el. Közben, ha az A pontból az A' pont felé halad a gáz a körfolyamat során, hőmérséklete emelkedik, függetlenül attól, hogy a B, C vagy a C', B' pontokon keresztül megy A'-be, A'-ből A felé haladva pedig a gáz hőmérséklete csökken.
A (p,V) koordináta-rendszer minden pontján átmegy egy adiabata is, azaz olyan vonal, amely mentén változtatva a gáz állapotát, a gáz hőt nem vesz fel, és nem ad le. Van két adiabata, amely a kört a B, ill. a B' pontban érinti. Az adott ponton átmenő adiabata mindig meredekebben esik, mint az izoterma, mivel az adiabatán a térfogat növelésekor a gáz belső energiája rovására végez munkát, s így hőmérséklete csökken. Ezért a kört az adiabaták meredekebben érintik, mint az izotermák. A folyamat során a gáz akkor vesz fel hőt, ha egy koordináta-tengelyekhez közelebbi adiabatáról egy távolabbira lép át, ugyanis ekkor adott térfogatváltozás mellett több munkát végez, mint amennyit pusztán belső energiájának megváltozásából fedezni tudna. Így a körfolyamatban a gáz hőt vesz fel, amikor a B pontból a B' pontba megy, függetlenül attól, hogy az A, C' pontokon át vagy a C, A' pontokon át halad. A gáz hőt ad le, amikor a B' pontból a B pontba halad.
A gáz munkát végez, miközben térfogata nő, azaz a C pontból a C'-be megy át, és a környezet végez munkát a gázon, amikor a térfogat csökken, azaz amikor a C' pontból a C pont felé halad.
A kör nagyságától és elhelyezkedésétől függően előfordulhat, hogy három olyan izoterma van, amely a kört érinti (2. ábra).
 

 

2. ábra
 

Ez az eset ugyanúgy tárgyalható, mint az előző, azzal a különbséggel, hogy a körfolyamat most a hőmérséklet-változás szempontjából több szakaszra bomlik. Az óramutató járásával egyező körüljárást választva, a hőmérséklet nő az A''-ből A-ba, illetve A'''-ből A'-be haladva, míg a többi íven csökken. Ugyanez a helyzet a hőcserével, amikor három olyan adiabata van, amely a kört érinti.
 

  Hettinger Ernő (Sopron, Széchenyi I. Gimn., IV. o. t.)
  és Zelhofer Walter (Mosonmagyaróvár, Kossuth L. Gimn., IV. o. t.)
 dolgozata alapján