Feladat: 1309. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Frank József 
Füzet: 1976/március, 138. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Rugalmas energia, Munkatétel, Tapadó súrlódás, Csúszó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1975/október: 1309. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az energiamegmaradásból az első megállás x1 helyére az

(1/2)k(x2-x12)=μmg(x+x1)
összefüggést kapjuk, amiből
(1/2)k(x-x1)=μmg.
A test nem indul tovább, ha a súrlódási erő ezt megakadályozza, azaz μmg>kx1. Határesetben μmg=kx1, és így
(1/2)kx-(1/2)kx1=kx1,
amiből
x1=x/3,ésμ=kx/(3mg).

Most belátjuk, hogy ez a legtávolabbi pont. Ha μ kisebb, mint a fenti érték, akkor a test nem áll meg az első átlendülés után, hanem csak olyan x' helyen, amelyre kx'<μmg, azaz a nyugalmi helyzethez közelebb. Ha μ a fenti értéknél nagyobb, akkor a test nem tud az x pontig eljutni, mivel a súrlódás már előbb megállítja.
 

 Frank József (Győr, Révai M. Gimn., III. o. t)