Kezdőlap


Feladat:	1290. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Laczkó Mátyás
Füzet:	1975/december, 239. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összetartó erők eredője, Erők forgatónyomatéka, Tapadó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1975/május: 1290. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az elmozdított rúdra ható erőket az 1. ábrán tüntettük fel, az $A$ pontban ható erők kivételével.

B

pontban ható

N

nyomóerő merőleges a falra, az

S

súrlódási erő a fal síkjában hat. A megcsúszás határhelyzetében

S

érinti a körívet, ami mentén a rúd elmozdul,

S = μ N

, ugyanakkor a rúdra ható erők és forgatónyomatékok összege nulla. A feladat megoldásához elegendő felírni az

A

ponton áthaladó függőleges tengely körüli eredő forgatónyomatékot, mert ezen tengely körül sem az

A

pontban ható ismeretlen erőt sem a függőleges súlyerő nem forgat. Az

N

és

S

erők forgatónyomatékához csak a vízszintes síkra vett vetületük ad járulékot, azaz

\begin{matrix} N l sin α sin β - μ N l cos β cos α = 0, \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} tg β = μ ctg α . \end{matrix}

A numerikus értékek behelyettesítése után

β = 27^{\circ} 27'

adódik, tehát a rúd csak ennél kisebb szögben elmozdítva marad egyensúlyban.

Laczkó Mátyás (Kecskemét, Katona J. Gimn., II. o. t.)